Ondokuz Mayıs Üniversitesi Bilgi Paketi - Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Ders KoduDers AdıDers TürüYılYarıyılAKTS
2101056502000 Iraksak Seriler 927001 1 1 7
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Amacı
Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımların özelliklerinin kavranması, Gelişigüzel terimli seriler, Mutlak ve şartlı yakınsak seriler, Riemann teoremi, Serilerin nümerik hesabının anlaşılması, Sonsuz serilerin çarpımı, Kuvvet serilerinin öğrenilmesi, Kompleks terimli diziler ve seriler, Abel ve Dirichlet kriterleri, değişken terimli diziler, noktasal ve düzgün yakınsaklık kavramlarının anlaşılması.
Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Doç.Dr. Cenap DUYAR
Öğrenme Çıktıları
  1. Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımları tanır.
  2. Gelişigüzel terimli seriler, mutlak ve şartlı yakınsak seri tiplerini ayırt eder.
  3. Noktasal ve düzgün yakınsaklık kavramlarını ifade eder.
  4. Kompleks terimli dizi ve serileri tanır.
  5. Abel ve Dirichlet kriterlerini ifade eder.
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Ön Koşul Dersleri
Yok
Önerilen Diğer Husular
Yok
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1 ) Musayev, Binali; Fonksiyonel Analiz, Balcı Yayınları, 2000, İstanbul2 ) Maddox,I.J.; Elements of Functional Analysis, Cambridge Un.Press,1970,London3 ) Hardy, G. H. , Divergent Series, Oxford at the Clarendon Press, 1949
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Yok
Dersin İçeriği
Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımlar ( sonsuz seriler ve yakınsaklığı, pozitif terimli seriler, yakınsaklık kriterleri) Gelişigüzel terimli seriler (Leibnitz kriteri ) Mutlak ve şartlı yakınsak seriler, Riemann teoremi, Serilerin nümerik hesabı ( hata ve kalan tahmini) Sonsuz serilerin çarpımı, Kuvvet serileri ( yakınsaklık yarıçapı ve bölgesi) Kompleks terimli diziler ve seriler, Abel ve Dirichlet kriterleri, değişken terimli diziler, noktasal ve düzgün yakınsaklık, Sonsuz çarpımlar, Cauchy şartı ve mutlak yakınsaklığı, ıraksak seriler üzerine genel uyarılar, limitleme işlemleri, C- ve H- işlemleri , A- işlemi, E- işlemi,
Haftalık Ders İçeriği
Hafta Teorik Uygulama Laboratuar
1.Sonsuz seriler ve sonsuz çarpımlar
2.sonsuz seriler ve yakınsaklığı, pozitif terimli seriler, yakınsaklık kriterleri
3.Gelişigüzel terimli seriler
4.Leibnitz kriteri , Mutlak ve şartlı yakınsak seriler
5.Riemann teoremi, Serilerin nümerik hesabı
6.Sonsuz serilerin çarpımı
7.Kuvvet serileri , yakınsaklık yarıçapı ve bölgesi
8.Kompleks terimli diziler ve seriler, Abel ve Dirichlet kriterleri,
9.değişken terimli diziler, noktasal ve düzgün yakınsaklık
10.Arasınav
11.Sonsuz çarpımlar, Cauchy şartı ve mutlak yakınsaklığı
12.ıraksak seriler üzerine genel uyarılar, limitleme işlemleri
13.C- ve H- işlemleri
14.A- işlemi, E- işlemi
15.Final
16.
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Ara Sınav1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) Sonu EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Final Sınavı1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
Toplam100
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerAdetSüresi(saat)Toplam İş Yükü(saat)
Ara Sınav122
Final Sınavı122
Derse Katılım13678
Rehberli Problem Çözümü111
Problem Çözümü138104
Toplam187