Ondokuz Mayıs Üniversitesi Bilgi Paketi - Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Ders KoduDers AdıDers TürüYılYarıyılAKTS
FMA671 Geometride Varyasyon Problemleri 927001 1 2 7
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Amacı
Bu dersin amacı; diferensiyel geometriyi varyasyonel hesap yardımıyla incelemektir.
Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
Öğrenme Çıktıları
  1. Euler denklemini tanır.
  2. Varyasyon formüllerini tanır.
  3. Geodezikleri inceler.
  4. Eğrilerin ve dönüşümlerin enerjilerini öğrenir.
  5. Harmonik dönüşümleri tanımlar.
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Ön Koşul Dersleri
Yok
Önerilen Diğer Husular
Yok
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
Nishikawa, S.; “Variational Problems in Geometry”, American Mathematical Society, 2002, 229 p.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Yok
Dersin İçeriği
Eğrilerin enerjisi, Euler denklemi, konneksiyonlar ve kovaryant diferensiyel, geodezikler, birinci ve ikinci varyasyon formülleri, dönüşümlerin enerjisi, Harmonik dönüşümler.
Haftalık Ders İçeriği
Hafta Teorik Uygulama Laboratuar
1.Yay uzunluğu ve eğrilerin enerjisi.
2.Euler denklemi
3.Konneksiyonlar ve kovaryant diferensiyel
4.Geodezikler ve geodeziklerin minimal uzunluklu olma özelliği
5.Birinci varyasyon formülü
6.Eğrilik tensörü
7.İkinci varyasyon formülü
8.Minimal geodeziklerin varlığı ve Riemann geometrisine uygulamaları
9.Dönüşümlerin enerjisi
10.Harmonik dönüşümler
11. Arasınav
12.Harmonik dönüşümlerin varlığı
13.Harmonik dönüşümlerin varlığı
14.Manifoldların temelleri
15.Fonksiyonel analizin temelleri
16.Dönem sonu sınavı
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Ara Sınav1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) Sonu EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Final Sınavı1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
Toplam100
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerAdetSüresi(saat)Toplam İş Yükü(saat)
Ara Sınav199
Final Sınavı11010
Rehberli Problem Çözümü14684
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma14684
Toplam187