Ondokuz Mayıs Üniversitesi Bilgi Paketi - Ders Kataloğu

Ders Öğretim Planı

Ders KoduDers AdıDers TürüYılYarıyılAKTS
FMA651 Topoloji Vektör Uzayları 927001 1 1 7
Dersin Seviyesi
Yüksek Lisans
Dersin Amacı
Topolojik vektör uzaylarının genel teorisini anlamak.
Dersin Veren Öğretim Görevlisi/Görevlileri
All members of the section of Theory of Functions and Functional Analysis
Öğrenme Çıktıları
  1. Topolojik vektör uzaylarının temel özelliklerini anlar.
  2. Bir uzayın Hausdorff topolojik vektör uzayı olup olmadığına karar verir.
  3. Lokal-konveks topolojik vektör uzaylarının yapılarını anlar.
  4. Bir topolojik vektör uzayının metriklenebilir uzay ve tam uzay olup olmadığına karar verir.
  5. Frechet uzaylarının yapılarını anlar ve analiz eder.
Öğrenim Türü
Birinci Öğretim
Ön Koşul Dersleri
MAT 307 Topolojiye Giriş, MAT 402 Fonksiyonel Analiz
Önerilen Diğer Husular
Yok
Ders Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar
1)Treves, F., 1967, Topological Vector Spaces, Distributions and Kernels,Academic Press,
2) Horvath,j., 1966,Topological Vector Spaces and Distributions, Addison-Wesley PublishingCompany
3) Robertson, A.P. and Robertson, W.J.1966, Topological Vector Spaces, Cambridge University Pres.
Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Dersin Sunulduğu Dil
Türkçe
Staj Durumu
Yok
Dersin İçeriği
Topolojik vektör uzayları, Fonksiyon uzayları
Haftalık Ders İçeriği
Hafta Teorik Uygulama Laboratuar
1.Süzgeçlerve süzgeçlerle ilgili özellikler
2.Topolojik vektör uzayları
3.Hausdorff topolojik vektör uzayları
4.Bölüm topolojik vektör uzayları
5.Sürekli doğrusal fonksiyonlar
6.Cauchy süzgeçleri, tam alt kümeler, tamlamalar
7.Tıkız kümeler
8.Lokal konveks uzaylar ve yarı normlar
9.Metriklenebilir topolojik vektör uzayları
10.Ara sınav
11.Sonlu boyutlu Hausdorff topolojik vektör uzayları ve hiperdüzlemler
12.Frechet uzayları
13.Normlanabilir uzaylar
14.Banach uzayları ve örnekler
Değerlendirme
Yarıyıl (Yıl) İçi EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Ara Sınav1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) Sonu EtkinlikleriAdetKatkı (%)
Final Sınavı1100
Toplam100
Yarıyıl (Yıl) İçi Etkinlikleri40
Yarıyıl (Yıl) Sonu Etkinlikleri60
Toplam100
İş Yükü Hesaplaması
EtkinliklerAdetSüresi(saat)Toplam İş Yükü(saat)
Ara Sınav111
Final Sınavı122
Derse Katılım13339
Bireysel Çalışma13791
Ödev Problemleri için Bireysel Çalışma13226
Ara Sınav İçin Bireysel Çalışma11414
Final Sınavı içiin Bireysel Çalışma11414
Toplam187